いつのまにか、ブラウザのお気に入りからアクセスしてもトップページに飛ばされるようになってしまったんですね。
> GETリクエストを出すときにヘッダを付加できるように
> なりませんでしょうか。
情報のダウンロード(「最新の情報に更新」および定期的な自動更新)については自動的にRefererを付加しますので、正常にダウンロードできています。
「通常のブラウザで開く」で個別のページを開くほうは、単純にファイルの関連付けを利用して開いているだけですので、Refererを指定することはできません。
※ちなみに、Refererが空白なのを弾くサーバーというのは理解しがたいのですが…。