この問題への対策を行なった新バージョン2.21.0281を先ほど公開しました。
一番の問題は、エラーダイアログの表示方法だったようです。VBのMsgbox関数を使ってダイアログボックスを表示させると、その間プログラムが停止します。
そして直接の原因は、このMsgbox関数を使うタイミングにありました。ダウンロードの途中で逐一エラーを表示していたため、APIを開いたままプログラムを停止させることになり、停止中にAPIがタイムアウトするなどして、動作が不安定になっていた、と考えられます。
長時間かつ網羅的なテストはできていませんが、少なくとも私の環境ではアプリケーションエラーは起きなくなっています。ぜひ新バージョンをお試しください。