詳細な状況をお知らせいただきありがとうございます。
テスト用のプログラムを作成して検証しましたところ、同一の現象ではないのですが解決のヒントになるような現象が再現できました。AutoRedraw=Trueに設定して描画した場合の非表示領域の描画に問題があるようです。キーワードを赤くする処理は関係なさそうです。
似たような例がないか検索してみましたところ、VBアプリ内でメモリが不足したりすると、非表示領域の描画が消えてしまう場合があるとの情報がありました。
どうして大丈夫な時とだめな時があるのか不思議だったのですが、大量のHTTP通信を長く繰り返すと起きるのであれば、メモリ不足の疑いが濃くなります。
※APIを使っているので明示的にエラーが出ないのがVBプログラマとしてはきついところです。